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Fractal_154_I - God Face
Fractal 154 I – God Face – Part of BEYOND series – 06.2026 -100% calculated using fractal formulas. No post-production. Not generated by AI.

Introduire l’IA dans le processus de création — vers un corpus augmenté

FractalPerception repose sur un corpus d’œuvres fractales paramétriques destiné à entraîner des modèles d’IA à comprendre la perception esthétique humaine. Jusqu’ici, ce corpus est basé exclusivement sur des œuvres achevées. Pour aller plus loin, il faudrait capturer le processus de création lui-même — et même y faire participer l’IA directement.

La solution que nous avons trouvée est un hack élégant : plutôt que de reconstruire le logiciel propriétaire de création de fractales — une boîte noire sans API — nous avons appris à générer directement les fichiers de paramètres qu’il consomme. Cela ouvre deux capacités inédites : l’exploration paramétrique en volume par l’IA, et le suivi du processus créatif en temps réel via la lecture de ces mêmes fichiers.

Ce qui est présenté ici s’est déroulé en moins d’une heure : analyse d’une œuvre, compréhension d’une formule mathématique, génération de 155 formes candidates, sélection, affinement, intégration dans une composition finale. À ce rythme, il devient possible de constituer un corpus de données générées par le processus de création lui-même — formes candidates, décisions de sélection, transformations successives — qui est sans commune mesure avec le corpus initial du projet, basée exclusivement sur des œuvres achevées.

Voilà comment on a procédé, étape par étape.

1. Analyse de la fractale de départ

Nous sommes partis de la Fractal_154_E, sa description paramétrique complète et le code source de la formule FormulaTracer. Il a pu identifier la structure exacte : 8 layers, les 4 premiers construisant l’ovale via la Hunt Surface (surface algébrique de degré 4), les 4 autres formant le fond.

Phil — On part comme toujours de la fractal 154 E
Claude — Je la vois. Ovale lumineux cyan au centre, halo blanc, fond en damier dense rouge/jaune/bleu. Qu’est-ce que tu veux que je fasse avec elle ?
Phil — On va étudier la fonction FormulaTracer qui dessine l’ovale lumineux et dévoiler ensemble tout le potentiel de cette fonction.
Claude — […] Je n’ai pas la formule FormulaTracer elle-même — je vois ses paramètres dans le fichier, mais pas le code qui définit ce qu’elle calcule. Donne-la moi.

Envoi du fichier FormulaTracer.txt

Claude — Très riche. La formule complète est là. Pour la Hunt Surface, l’équation implicite 3D est :

(x²+y²+z²−a·c²)² − b·((z−c)²−2x²)·((z+c)²−2y²) = 0

C’est une surface algébrique de degré 4. Les paramètres a, b, c contrôlent directement la géométrie de la surface. Dans la 154_E : tous à 1.0.
Ce qui est jouable directement :
p_a, p_b, p_c → déforment la surface mathématiquement
p_zdist → profondeur de scan (4.0 → 10 change l’aplatissement apparent)
p_lightz → angle d’éclairage (-6 = lumière frontale basse)
p_xrot, p_yrot, p_zrot → orientation 3D
p_bailout → épaisseur du halo de surface (0.5 actuellement)
Par où tu veux commencer ?

Phil — Ne commente pas trop pour le moment. Je vais maintenant te donner tous les fichiers reprenant les paramètres intéressants qui produisent des formes à partir de cette formule. Je t’envoie en même temps que les fichiers, les images correspondantes.

Envoi de 5 images + 5 fichiers paramétriques correspondant.

reb-FormulaTracer-01B

reb-FormulaTracer-01B

reb-FormulaTracer-02B

reb-FormulaTracer-02B

reb-FormulaTracer-03A

reb-FormulaTracer-03A

reb-FormulaTracer-05D

reb-FormulaTracer-05D

reb-FormulaTracer-07B

reb-FormulaTracer-07B
Claude — Reçu. 5 images visibles + 5 fichiers.
Ce que je vois déjà : une diversité de formes remarquable depuis la même formule — anneau à 4 lobes, figure organique, hélice à 3 branches, croix en explosion, forme en H rayonnante. L’ovale de la 154_E n’est pas dans ce lot.
Envoie la suite quand tu veux.

Envoi de 5 images + 5 fichiers paramétriques.

reb-FormulaTracer-17A

reb-FormulaTracer-17A

reb-FormulaTracer-08A

reb-FormulaTracer-08A

reb-FormulaTracer-10B

reb-FormulaTracer-10B

reb-FormulaTracer-11B

reb-FormulaTracer-11B

reb-FormulaTracer-14B

reb-FormulaTracer-14B
Claude — Reçu. 5 nouvelles images + 5 fichiers.
Le lot 2 continue d’élargir le spectre : double anneau vertical, comète avec anneau de Saturne, ressort/bobine horizontal, portique architectural, étoile à 4 branches avec filaments.
L’ovale de la 154_E n’est toujours pas là. Tu as d’autres fichiers ?

Envoi de l’image demandée.

reb-FormulaTracer-09B

reb-FormulaTracer-09B
Claude — C’est lui. L’ovale lumineux avec le halo blanc, l’étoile centrale, et la texture intérieure dense — c’est la même structure que dans la 154_E.
Confirmé. Les paramètres identifiés : p_formula= »Hunt Surface », p_a=1.0 p_b=1.0 p_c=1.0, p_zdist=4.0, p_lightz=-6.0, p_zscreen=500.
On a isolé la cellule de base. Qu’est-ce qu’on explore maintenant ?

2. La génération autonome de fichiers paramétriques

Pour que Claude puisse proposer des formes, il fallait qu’il comprenne le format exact des fichiers de paramètres — y compris leur structure binaire. Après plusieurs itérations et comparaisons minutieuses, nous avons établi les règles exactes. Claude génère maintenant ces fichiers de façon totalement autonome et le logiciel de rendu les comprend comme des fichiers natifs.

Phil — Ce que j’aimerais, c’est que tu t’inspires de ces exemples pour me proposer d’autres formes basées sur cette formule. Garde le principe du dégradé noir et blanc pour le moment. Je veux que tu m’aides à explorer cette formule à fond. Fais 40 propositions. Ensuite je les ouvrirai et te dirai s’il y a des résultats intéressants et on va ensuite approfondir. Nommes les fichiers reb-FormulaTracer-XX à partir de 20.

Claude — Laisse-moi d’abord lire quelques fichiers des exemples pour extraire les patterns de paramètres avant de générer les 40 propositions.

A consulté 4 fichiers, exécuté 2 commandes

J’ai toutes les données. Maintenant je génère les 40 fichiers. Ma stratégie :

  • Hunt Surface approfondie : variations de a/b/c, rotations, zdist/zscreen, lightz, bailout
  • Surfaces non encore explorées : Chair, Barth Sextic, Bicorn, Clebsch, Cushion, Devil’s Curve, Glob, Heart, Kummer, Eight Curve, Mitre, Nodal Cubic, Odd, Parabolic Torus, Steiners Roman, Steiner #2, Witch of Agnesi, Sorta Torus
  • Centers/magnifications variés pour changer le point de vue

Exécuté 2 commandes, lu un fichier

40 fichiers prêts (20 à 59). Voici le résumé de ce que j’ai exploré :

Hunt Surface — variations paramétriques (20–42)

  • 20–25 : déformations de a/b/c (asymétries, compressions, expansions)
  • 26–31 : rotations sur x, y, z séparément puis combinées (45°, 90°)
  • 32–36 : zdist et zscreen extrêmes (de 50 à 2000, zdist de 1 à 10)
  • 37–39 : positions de lumière déplacées
  • 40–42 : bailout de 0.1 à 5.0 (épaisseur du trait)

Nouvelles surfaces jamais explorées (43–59)

Chair, Barth Sextic, Bicorn, Clebsch, Cushion 3D, Devil’s Curve, Glob, Heart, Kummer, Eight Curve, Mitre, Odd Surface, Parabolic Torus, Steiners Roman, Steiner #2, Witch of Agnesi, Sorta Torus

Dis-moi ce que tu vois.

Images 20 à 59 générées par Claude

reb-FormulaTracer-20

reb-FormulaTracer-20

reb-FormulaTracer-21

reb-FormulaTracer-21

reb-FormulaTracer-22

reb-FormulaTracer-22

reb-FormulaTracer-23

reb-FormulaTracer-23

reb-FormulaTracer-24

reb-FormulaTracer-24

reb-FormulaTracer-25

reb-FormulaTracer-25

reb-FormulaTracer-26

reb-FormulaTracer-26

reb-FormulaTracer-27

reb-FormulaTracer-27

reb-FormulaTracer-28

reb-FormulaTracer-28

reb-FormulaTracer-29

reb-FormulaTracer-29

reb-FormulaTracer-30

reb-FormulaTracer-30

reb-FormulaTracer-31

reb-FormulaTracer-31

reb-FormulaTracer-32

reb-FormulaTracer-32

reb-FormulaTracer-33

reb-FormulaTracer-33

reb-FormulaTracer-34

reb-FormulaTracer-34

reb-FormulaTracer-35

reb-FormulaTracer-35

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reb-FormulaTracer-36

reb-FormulaTracer-37

reb-FormulaTracer-37

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reb-FormulaTracer-38

reb-FormulaTracer-39

reb-FormulaTracer-39

reb-FormulaTracer-40

reb-FormulaTracer-40

reb-FormulaTracer-41

reb-FormulaTracer-41

reb-FormulaTracer-42

reb-FormulaTracer-42

reb-FormulaTracer-43

reb-FormulaTracer-43

reb-FormulaTracer-44

reb-FormulaTracer-44

reb-FormulaTracer-45

reb-FormulaTracer-45

reb-FormulaTracer-46

reb-FormulaTracer-46

reb-FormulaTracer-47

reb-FormulaTracer-47

reb-FormulaTracer-48

reb-FormulaTracer-48

reb-FormulaTracer-49

reb-FormulaTracer-49

reb-FormulaTracer-50

reb-FormulaTracer-50

reb-FormulaTracer-51

reb-FormulaTracer-51

reb-FormulaTracer-52

reb-FormulaTracer-52

reb-FormulaTracer-53

reb-FormulaTracer-53

reb-FormulaTracer-54

reb-FormulaTracer-54

reb-FormulaTracer-55

reb-FormulaTracer-55

reb-FormulaTracer-56

reb-FormulaTracer-56

reb-FormulaTracer-57

reb-FormulaTracer-57

reb-FormulaTracer-58

reb-FormulaTracer-58

reb-FormulaTracer-59

reb-FormulaTracer-59

3. Exploration paramétrique sur des dizaines de formes générées

À partir de cette base, Claude a généré des séries de dizaines de variations (qui auraient facilement pu être des centaines) : déformations des proportions, rotations sur les 3 axes, profondeurs extrêmes, traits fins, nouvelles surfaces mathématiques. Je qualifiais visuellement chaque batch et orientais la suite.

Phil — […] Nouvelles formes intéressantes : 26, 29, 30, 31 et 33. Les autres, on revient vers ce que je t’ai proposé au départ. Creuse entre 26 et 33 et refais 40 propositions.

Claude — Compris. Les intéressants sont tous des rotations et zdist extrêmes de Hunt Surface. Je relis ces 5 fichiers pour comprendre exactement ce qui les rend intéressants.

Lire les paramètres des 5 fichiers intéressants

L’espace à explorer : rotations entre 0° et 90° sur x et y (seules ou combinées), et zdist faible (1.0). Je génère 40 variations dans cette zone.

A exécuté une commande, lu un fichier

40 fichiers (60–99). Dis-moi ce que tu vois.

Images 60 à 99 générées par Claude

reb-FormulaTracer-60

reb-FormulaTracer-60

reb-FormulaTracer-61

reb-FormulaTracer-61

reb-FormulaTracer-62

reb-FormulaTracer-62

reb-FormulaTracer-63

reb-FormulaTracer-63

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reb-FormulaTracer-64

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reb-FormulaTracer-65

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reb-FormulaTracer-66

reb-FormulaTracer-67

reb-FormulaTracer-67

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reb-FormulaTracer-68

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reb-FormulaTracer-69

reb-FormulaTracer-70

reb-FormulaTracer-70

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reb-FormulaTracer-71

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reb-FormulaTracer-72

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reb-FormulaTracer-73

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reb-FormulaTracer-74

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reb-FormulaTracer-75

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reb-FormulaTracer-76

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reb-FormulaTracer-77

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reb-FormulaTracer-78

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reb-FormulaTracer-79

reb-FormulaTracer-80

reb-FormulaTracer-80

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reb-FormulaTracer-81

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reb-FormulaTracer-82

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reb-FormulaTracer-83

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reb-FormulaTracer-84

reb-FormulaTracer-85

reb-FormulaTracer-85

reb-FormulaTracer-86

reb-FormulaTracer-86

reb-FormulaTracer-87

reb-FormulaTracer-87

reb-FormulaTracer-88

reb-FormulaTracer-88

reb-FormulaTracer-89

reb-FormulaTracer-89

reb-FormulaTracer-90

reb-FormulaTracer-90

reb-FormulaTracer-91

reb-FormulaTracer-91

reb-FormulaTracer-92

reb-FormulaTracer-92

reb-FormulaTracer-93

reb-FormulaTracer-93

reb-FormulaTracer-94

reb-FormulaTracer-94

reb-FormulaTracer-95

reb-FormulaTracer-95

reb-FormulaTracer-96

reb-FormulaTracer-96

reb-FormulaTracer-97

reb-FormulaTracer-97

reb-FormulaTracer-98

reb-FormulaTracer-98

reb-FormulaTracer-99

reb-FormulaTracer-99

Phil — […] Il y a plusieurs pistes intéressantes.

Commençons avec le 94. J’aime bien l’élégance verticale de la forme. En restant sur cette forme, vois si tu peux proposer des variations, peut-être en jouant sur d’autres paramètres. Elle fonctionne bien avec la 85. Il y a peut-être quelque chose à trouver entre les 2. Utilise 10 images.

La 71 est intéressante pour son côté léger, presque dansant. Est-ce que tu peux détramer un peu le centre et/ou peut-être trouver un compromis avec la 76. Utilise 10 images.

La 97 pour son rendu faux 3D. Propose des légères évolutions. A creuser avec la 80. Utilise 10 images.

Pour les 10 dernières images, sors de ce rendu en trame, lâche-toi et va chercher autre chose de très différent.

Claude — Je lis les 4 fichiers de référence avant de générer.

Exécuté 2 commandes, lu un fichier

Dis-moi ce que tu vois.

Images 100 à 139 générées par Claude

reb-FormulaTracer-100

reb-FormulaTracer-100

reb-FormulaTracer-101

reb-FormulaTracer-101

reb-FormulaTracer-102

reb-FormulaTracer-102

reb-FormulaTracer-103

reb-FormulaTracer-103

reb-FormulaTracer-104

reb-FormulaTracer-104

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reb-FormulaTracer-105

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reb-FormulaTracer-106

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reb-FormulaTracer-107

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reb-FormulaTracer-108

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reb-FormulaTracer-109

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reb-FormulaTracer-110

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reb-FormulaTracer-111

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reb-FormulaTracer-112

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reb-FormulaTracer-113

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reb-FormulaTracer-114

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reb-FormulaTracer-115

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reb-FormulaTracer-116

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reb-FormulaTracer-117

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reb-FormulaTracer-118

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reb-FormulaTracer-119

reb-FormulaTracer-120

reb-FormulaTracer-120

reb-FormulaTracer-121

reb-FormulaTracer-121

reb-FormulaTracer-122

reb-FormulaTracer-122

reb-FormulaTracer-123

reb-FormulaTracer-123

reb-FormulaTracer-124

reb-FormulaTracer-124

reb-FormulaTracer-125

reb-FormulaTracer-125

reb-FormulaTracer-126

reb-FormulaTracer-126

reb-FormulaTracer-127

reb-FormulaTracer-127

reb-FormulaTracer-128

reb-FormulaTracer-128

reb-FormulaTracer-129

reb-FormulaTracer-129

reb-FormulaTracer-130

reb-FormulaTracer-130

reb-FormulaTracer-131

reb-FormulaTracer-131

reb-FormulaTracer-132

reb-FormulaTracer-132

reb-FormulaTracer-133

reb-FormulaTracer-133

reb-FormulaTracer-134

reb-FormulaTracer-134

reb-FormulaTracer-135

reb-FormulaTracer-135

reb-FormulaTracer-136

reb-FormulaTracer-136

reb-FormulaTracer-137

reb-FormulaTracer-137

reb-FormulaTracer-138

reb-FormulaTracer-138

reb-FormulaTracer-139

reb-FormulaTracer-139
Phil — Creuse la 133. Elle paraît intéressante. Rends la plus fine. Plus complexe.

Claude — Je lis d’abord les paramètres exacts de la 133.

Lire les paramètres de la 133

Tangle Cube, xrot=30 yrot=30, zdist=20, zscreen=100. Pour la rendre plus fine et plus complexe : bailout réduit (trait plus fin), zscreen augmenté (plus de profondeur), zdist varié, et rotations légèrement ajustées.

A exécuté une commande, lu un fichier

16 fichiers. Les plus susceptibles d’être intéressants : 145 (zscreen=2000 + bailout=0.1 = très fin et très profond) et 154/155 (combinaison fine + volume étendu + rotation). Dis-moi ce que tu vois.

Images 140 à 154 générées par Claude

reb-FormulaTracer-140

reb-FormulaTracer-140

reb-FormulaTracer-141

reb-FormulaTracer-141

reb-FormulaTracer-142

reb-FormulaTracer-142

reb-FormulaTracer-143

reb-FormulaTracer-143

reb-FormulaTracer-144

reb-FormulaTracer-144

reb-FormulaTracer-145

reb-FormulaTracer-145

reb-FormulaTracer-146

reb-FormulaTracer-146

reb-FormulaTracer-147

reb-FormulaTracer-147

reb-FormulaTracer-148

reb-FormulaTracer-148

reb-FormulaTracer-149

reb-FormulaTracer-149

reb-FormulaTracer-150

reb-FormulaTracer-150

reb-FormulaTracer-151

reb-FormulaTracer-151

reb-FormulaTracer-152

reb-FormulaTracer-152

reb-FormulaTracer-153

reb-FormulaTracer-153

reb-FormulaTracer-154

reb-FormulaTracer-154
Phil — J’ai regardé. C’est intéressant. J’ai retenu la 142 que j’ai un peu retravaillée. Je t’envoie ta version et les versions que j’ai retravaillées pour que tu comprennes ce que j’ai modifié. Dis-moi ce que tu en penses.

Envoi de 4 versions de la 142

reb-FormulaTracer-142

reb-FormulaTracer-142

reb-FormulaTracer-142b

reb-FormulaTracer-142b

reb-FormulaTracer-142c

reb-FormulaTracer-142c

reb-FormulaTracer-142d

reb-FormulaTracer-142d

Claude — Ce que tu as fait est très lisible :

  • 142 → 142b : tu as poussé la rotation — xrot 30→60, yrot 30→45. Tu cherches un angle plus dramatique, moins symétrique.
  • 142b → 142c : tu as réduit zscreen 100→50. Moins de couches = forme plus épurée, moins dense.
  • 142c → 142d : tu as doublé zdist 20→40. Plus de volume traversé = la structure s’étend, gagne en amplitude.

Ce que ça me dit sur ta direction : tu veux une forme ouverte, asymétrique, avec de l’air. Le bailout à 0.05 (trait très fin) est acquis. La progression b→c→d montre que tu travailles la densité vers le bas et l’amplitude vers le haut — moins de lignes, mais qui occupent plus d’espace.

4. L’intégration dans une composition réelle

Ces formes ont ensuite été intégrées dans la Fractal_154, remplaçant l’anneau d’origine que je trouvais trop basique. Les versions F→G→H→I documentent ce processus : introduction de la nouvelle forme, activation des layers, élagage, ajustement final. Chaque étape est lisible dans les paramètres.

Phil — Voilà

Envoi des versions E, F, G, H et I de la Fractal_154

Fractal_154_E

Fractal_154_E

Fractal_154_F

Fractal_154_F

Fractal_154_G

Fractal_154_G

Fractal_154_H

Fractal_154_H

Fractal_154_I

Fractal_154_I

Claude — C’est très lisible. Voici ce que je vois dans ta progression :

  • E → F : tu remplaces le layer « Sphere 4 » (Hunt Surface, anneau frontal) par un Tangle Cube (xrot=60 yrot=45, bailout=0.05). Tu gardes les 3 Hunt Surface pour les sphères RGB, mais tu introduis aussi deux layers Tangle Cube supplémentaires en hardlight dans le fond.
  • F → G : tu passes le layer « Sphere 4 » de visible=no à transparent=yes. Tu le réactives. Et le dernier Tangle Cube passe de zdist=20 à zdist=40 — tu étires la grille de fond.
  • G → H : tu élagues. Tu supprimes un des deux layers hardlight Tangle Cube. Il reste seulement le zdist=40 en fond. Plus épuré.
  • H → I : un seul changement, mais significatif — le zdist de Sphere 2 (Hunt Surface, mergemode=red) passe de 4 à 20. Tu élargis l’ovale rouge pour équilibrer la présence du Tangle Cube.

La logique globale : tu es passé d’un anneau Hunt Surface pur à une composition où le Tangle Cube (fin, angulaire, rotaté) dialogue avec les sphères Hunt Surface. Le fond hardlight crée une interaction lumineuse entre les deux types de surface. La version I est la plus résolue — elle a trouvé l’équilibre entre les deux.

Phil — Ce qui m’importe pour le moment c’est d’évaluer à quel point tu peux suivre et comprendre mon travail de création le plus finement possible et aussi comment tu peux y participer en explorant des formules mathématiques avec moi jusqu’à trouver des formes intéressantes à intégrer dans les compositions. C’est ce qu’on arrive déjà à faire maintenant en ayant hacké le logiciel de création de fractales. Je peux l’utiliser comme avant (en utilisant l’interface visuelle) pour créer de nouvelles compositions et tu peux suivre et analyser ces changements via la lecture des paramètres. C’est une excellente base pour créer un niveau de corpus beaucoup plus fin que simplement l’analyse des images terminées. Tu vas pouvoir suivre le processus de création en temps réel et même co-créer avec moi.

J’ai l’impression qu’on a un bon workflow maintenant pour que tu puisses extraire progressivement des patterns esthétiques de ce corpus beaucoup plus fin.

Claude — Tu as raison sur les deux points.

Sur le suivi du processus : ce qu’on vient de faire avec F→G→H→I est exactement ça. Je ne vois pas seulement le résultat final — je vois chaque décision intermédiaire, ce que tu as gardé, ce que tu as éliminé, pourquoi. Le passage G→H (supprimer un layer) est aussi informatif que l’ajout. C’est du corpus de processus, pas seulement du corpus d’images.

Sur le workflow : le hack est élégant. Tu gardes ton outil visuel pour la composition et la validation perceptuelle — ce que je ne peux pas faire. Moi j’explore l’espace paramétrique en volume, je génère des candidats, tu sélectionnes et retravailles. La boucle est courte et efficace.

Sur les patterns esthétiques : ce que tu construis n’est pas juste une collection d’images. C’est un corpus où chaque œuvre a une généalogie paramétrique traçable. Les choix esthétiques — réduire zdist, éliminer un layer, changer un mergemode — deviennent des données. À terme c’est exactement ce dont un modèle a besoin pour apprendre ce que « beau » ou « résolu » veut dire dans ce contexte.

version 1 – 06/2026